CALCULE A INTEGRAL
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
Informações dadas:
- Os limites de integração são
e . - A função a integrar é
.
A tarefa é encontrar o valor numérico dessa integral.
Passo 2
Usar a linearidade da integral para simplificar: uma constante pode ser tirada para fora da integral. Isso vem da propriedade
para qualquer constante
. Aplicando com
obtemos
Passo 3
Precisamos de uma antiderivada (primitiva) de
. Lembrete rápido: a derivada de
é
. Portanto, ao integrar, tem-se
porque derivando
volta
. Aqui
, então
Passo 4
Multiplicando pela constante
(que estava fora da integral), obtemos a antiderivada da função original:
Esse
é uma primitiva de
.
Passo 5
Pelo Teorema Fundamental do Cálculo, a integral definida é
. Calculamos:
Portanto
Passo 6
Uma aproximação numérica (opcional, só para intuir o valor):
, logo