Calcule a integral.
\int x e^{31} d x

Passo 1

O enunciado pede calcular a integral
\int x\,e^{31}\,dx.
Aqui o conteúdo é integração de funções usando a propriedade de linearidade, pois e^{31} é uma constante em relação a x.

Passo 2

Fatorando a constante e^{31} para fora do integral, temos
\int x\,e^{31}\,dx = e^{31}\int x\,dx.
Sabendo que
\int x\,dx = \frac{x^2}{2},
concluímos
e^{31}\int x\,dx = e^{31}\,\frac{x^2}{2} + C.

Resposta

\frac{e^{31}x^2}{2} + C

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