Calcule a integral.
Passo 1
O enunciado pede calcular
O conteúdo aqui é integrar potências de seno e cosseno, usando identidades trigonométricas e mudança de variável.
Passo 2
Vamos usar as identidades
Reescrevendo
Passo 3
Assim
Fazemos a mudança de variável
, então
ou
. Logo
e nosso integral vira
Passo 4
Para
escrevemos
e usamos
,
. Então
Substituindo
fica
Passo 5
Voltando a
e multiplicando o fator
, obtemos
Distribuindo os coeficientes, uma forma simplificada é