total
1.p.
Para um dado sistema LIT, a resposta ao degrau (condições iniciais nulas) é obtida como
. Então levando isso em consideração determine a resposta ao impulso
do sistema.
Passo 1
O enunciado nos dá a resposta ao degrau (condições iniciais nulas) de um sistema LTI como
Queremos encontrar a resposta ao impulso
. Em teoria de sistemas LTI vale
de onde se obtém
Passo 2
Para derivar corretamente
usamos a regra
Aqui
satisfaz
, de modo que não surge termo em
. Logo
Passo 3
Calculando a derivada de
:
Portanto