Calcule a integral.
Passo 1
O enunciado pede calcular
. Essa integral envolve integração de funções trigonométricas, em particular o uso da identidade
e aplicação da regra da cadeia no termo
.
Passo 2
Usamos a identidade trigonométrica
portanto
Passo 3
Integramos termo a termo. Primeiro,
reconhece-se que
, logo
Em seguida,
Passo 4
Substituindo no resultado e incluindo a constante de integração
, obtemos