Calcule a integral.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
O conteúdo envolvido é integral de potência ímpar de cosseno. Vamos usar a identidade
para reduzir a potência e, em seguida, uma substituição
.
Passo 2
Escrevemos
Logo
Passo 3
Fazemos a substituição
Quando
,
; quando
,
. A integral passa a ser
Passo 4
Expandimos o quadrado e integramos termo a termo:
então
é uma primitiva.
Passo 5
Avaliaremos de
até
. Para
:
Logo