Calcule a integral \int_{-\pi}^{\pi} \cos \left(2+\cos ^{2}(x)\right) d x utilizando a regra do Trapézio com m=4 e determine o erro de integração.
Passo 1
O enunciado pede para aproximar
\int_{-\pi}^{\pi}\cos\bigl(2+\cos^2x\bigr)\,dx
usando a regra do Trapézio com m=4 subintervalos e estimar o erro de integração. Vamos usar a fórmula do Trapézio e, em seguida, a estimativa de erro baseada em \max|f''(x)|.
Passo 2
Definimos f(x)=\cos\bigl(2+\cos^2x\bigr), o intervalo [a,b]=[-\pi,\pi] e