Calcule a integral.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo envolvido é integração de potências ímpares de cosseno. Vamos usar a identidade
e a substituição
.
Passo 2
Escrevendo a integral em função de
:
logo com
e
temos os limites
e a integral vira
Passo 3
Expandindo o quadrado:
então
Passo 4
Calculamos a primitiva termo a termo:
Logo
Passo 5
Avalia em
:
Então
Passo 6
Somando os coeficientes dentro do parênteses com denominador comum
:
Logo