Calcule a integral.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
Aqui vamos usar o conceito de paridade de funções (funções pares e ímpares) e a simetria de integrais definidas em intervalos do tipo
.
Passo 2
Observamos que
é uma função par, pois
enquanto
é ímpar, pois
O produto de uma função par por uma função ímpar é sempre ímpar:
Passo 3
Para qualquer função ímpar
integrável em
vale
Como nosso integrando é ímpar e o intervalo é simétrico em torno de zero, concluímos que a integral vale zero.