Calcule a integral.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo principal aqui é usar simetria da função no intervalo
e a fórmula de Beta/Gamma para integrais do tipo
Passo 2
Note que
satisfaz
, ou seja, é par em torno de
. Logo
Passo 3
Usamos a fórmula de Beta: para
e
,
com
Aqui
e
, portanto
Passo 4
Calculemos
Logo
Assim
Passo 5
Voltando à integral original,