Calcule a integral.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
Esse é um caso clássico de integração por substituição, pois dentro do expoente temos
e há um fator
fora, que é proporcional à derivada de
.
Passo 2
Fazemos a substituição
Então a derivada de
em relação a
é
ou seja
Passo 3
Substituindo na integral, temos
A integral de
em
é simplesmente
, logo
Passo 4
Voltando à variável original
, como
, obtemos