Calcule a integral.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo principal é integração por partes, e vamos precisar aplicá-la duas vezes para voltar a obter a integral original e, então, resolver a equação resultante.
Passo 2
Defina
Aplique integração por partes escolhendo
Então
Logo,
Chame
de modo que
Passo 3
Calcule agora
por partes novamente, tomando
Temos
Então
Passo 4
Substitua a expressão de
em
Isso dá
Rearranjando para isolar
:
Como
temos