Calcule a integral.
\int s^{2} d s

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral indefinida
\int s^{2}\,ds.
Este é um problema de integrais de potências, em que usamos a regra que relaciona integração e derivação de monômios.

Passo 2

A regra de potência para integrais diz que, para qualquer real k \neq -1, vale
\int s^{k}\,ds = \frac{s^{k+1}}{k+1} + C,
onde C é a constante de integração.

Passo 3

Aqui temos k = 2. Aplicando a fórmula:
\int s^{2}\,ds = \frac{s^{2+1}}{2+1} + C = \frac{s^{3}}{3} + C.

Resposta

\displaystyle \frac{s^{3}}{3} + C

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