Calcule a integral.
Passo 1
O enunciado pede que calculemos a integral
O conteúdo aqui é integração de potências de
. Vamos usar a propriedade de que
e
, além da regra
Passo 2
Primeiro, expandimos o integrando usando propriedades de expoentes. Temos
Passo 3
Com isso, a integral se separa em duas integrais mais simples:
Passo 4
Calculamos a primeira integral com
:
Passo 5
Agora a segunda com
:
Passo 6
Somando os dois resultados: