Calcule a integral.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
O conteúdo envolvido é a integração de um polinômio. Vamos resolver em quatro etapas: (i) expandir o produto para obter um polinômio, (ii) escrever a integral em termos desse polinômio, (iii) encontrar a primitiva usando a regra do poder e a linearidade, (iv) aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo avaliando nos limites.
Passo 2
Expandindo o integrando, temos
Logo a integral vira
Passo 3
Pela linearidade da integral e pela regra do poder
, uma primitiva é
Passo 4
Pelo Teorema Fundamental do Cálculo,
Calculando:
e
. Portanto o valor da integral é
.