Use a regra de L’Heysital para calcular o limite.
Passo 1
O enunciado pede o limite
e sugere usar a regra de L’Hôpital para resolver indeterminações do tipo
.
Passo 2
Verificamos o valor de numerador e denominador em
:
logo temos forma indeterminada
e podemos aplicar a regra de L’Hôpital, que manda derivar numerador e denominador.
Passo 3
Derivando termo a termo, o numerador
tem derivada
e o denominador
tem derivada
. Assim, passamos a estudar
Passo 4
Substituímos
na nova fração: