Calcule a integral
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla
usando o Teorema de Fubini. O conteúdo principal aqui é integral iterada e uma pequena simplificação do integrando antes de integrar.
Passo 2
Observe que
ou seja, ao integrar em
o termo
se comporta como constante.
Passo 3
Calculemos a integral interna
Use a substituição simples
de modo que quando
temos
e quando
temos
. Então
Passo 4
Como a integral interna não depende de
(vale sempre
), a integral dupla vira