(0.5) Calcule a integral
usando a definição vista em sala (limite da soma de Riemann).
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando a definição de integral como limite de soma de Riemann. Vamos particionar o intervalo
em
subintervalos de largura
, escolher pontos de amostragem (aqui, usaremos extremos diretos) e depois levar
.
Passo 2
Definimos
e os pontos de amostragem pelas extremidades direitas
A soma de Riemann é
Passo 3
Substituindo
em
, obtemos
Logo,
Como
e
, resulta
Passo 4
Para obter a integral, fazemos
: