Calcule a integral
Passo 1
Esse problema pede para calcular a integral vetorial
de 0 a π/2 do vetor (3 sin²t cos t i + 2 sin t cos t j). O assunto é cálculo de integrais definidas com funções trigonométricas e vamos usar substituição para resolver cada componente.
de 0 a π/2 do vetor (3 sin²t cos t i + 2 sin t cos t j). O assunto é cálculo de integrais definidas com funções trigonométricas e vamos usar substituição para resolver cada componente.
Passo 2
Como é uma integral vetorial, vamos integrar separadamente a componente na direção i e a componente na direção j, tratando cada uma como uma integral escalar.
Passo 3
Para a componente i, calculamos
Passo 4
Para a componente j, calculamos