Calcule a integral
Passo 1
Queremos calcular a integral
. Esse é um problema de integração de raiz quadrada de uma função afim, e a técnica mais direta aqui é a substituição.
Passo 2
Fazendo a substituição
, temos
e portanto
. Além disso, quando
então
, e quando
então
. A integral se transforma em:
Passo 3
Para integrar
, usamos a fórmula geral
para
. Aqui
, então:
Passo 4
Agora é só avaliar nos limites de
a
: