Calcule a integral.
integral0^1 x^4 / 3 d x

Passo 1

A gente precisa calcular integral0^1x^4/3,dx. O conteúdo aqui é integração de funções potência e vamos usar a regra integral x^m,dx=x^m+1m+1+C, válida para mneq-1.

Passo 2

Aplicando a regra com m=4/3, a primitiva de x^4/3 é
x^(4/3)+1(4/3)+1=x^7/37/3=37x^7/3

Passo 3

Agora avaliamos a primitiva no intervalo de 0 a 1:
37x^7/3|0^1=37(1^7/3-0^7/3)

Passo 4

Como 1^7/3=1 e 0^7/3=0, o valor da integral fica
37(1-0)=37

Resposta

37

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