Calcule a integral
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla
. Isso cai em conteúdo de integração iterada (teorema de Fubini) e vamos precisar saber integrar em relação a
mantendo
como constante, e depois integrar em
.
Passo 2
Primeiro, integramos em relação a
, tratando
como constante. Temos:
Agora calculamos a integral de
Substituindo de volta:
Passo 3
Em seguida, integramos
em relação a
de 0 a 3:
Resposta
54