Calcule as seguintes derivadas utilizando o método da derivação implícita:
Passo 1
A gente tem a equação
. O conteúdo aqui é derivação implícita: vamos derivar ambos os lados em relação a
, lembrando que
é função de
e aplicar regra da cadeia para termos em
.
Passo 2
Antes de derivar, note que podemos simplificar o lado esquerdo:
Passo 3
Agora diferenciamos ambos os lados em relação a
:
Lado esquerdo:
Lado esquerdo:
Lado direito:
Passo 4
Igualando as duas derivadas:
Dividindo por 4 e coletando os termos com
:
Passo 5
Fatorando
no lado esquerdo e isolando-o: