O enunciado pede para calcular a integral dupla da função f(x,y)=4x+3y sobre o retângulo 0≤x≤4 e 0≤y≤3. O conteúdo aqui é integração iterada (Fubini), e vamos precisar integrar primeiro em x e depois em y.
Passo 2
Começamos integrando em x. Primeiro escrevemos a integral interna em bloco para não misturar texto:
Para a primeira parte:
Para a segunda parte y é constante em relação a x:
integral0^4 3y , dx = 3y cdot x |0^4 = 12y
Logo a integral interna vira 32 + 12y.
Passo 3
Agora integramos em y a expressão obtida:
integral0^3 (32 + 12y) , dy = integral0^3 32 , dy + integral0^3 12y , dy