Considere o Problema de Valor Inicial (PVI) dado por:
Fazendo
, estime o valor de
utilizando o Método de Euler (ou de Taylor de
Ordem).
Passo 1
Temos o PVI abaixo:
O objetivo é estimar
usando o Método de Euler com passo
, que consiste em aproximar a solução de EDOs de primeira ordem por retas locais.
Passo 2
Para aplicar o método, precisamos colocar a EDO na forma
. Dividindo por
(supondo
), obtemos
Portanto, definimos
.
Passo 3
Inicialmente,
. Calculamos
Pelo método de Euler,
o que corresponde a
.
Passo 4
No próximo passo,
. Temos
Então
em
.
Passo 5
Finalmente, em
, calculamos
Logo,
para
.