Calcule a integral de:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
Para isso, vamos usar as identidades trigonométricas e as antiderivadas básicas de
e
.
Passo 2
Aplicamos as identidades
Substituindo na integral, transformamos o integrando em termos de
e
.
Passo 3
Fazendo a substituição e simplificando:
Assim a integral vira
Passo 4
Agora integramos termo a termo, lembrando que
Logo,
Somando e adicionando a constante
, obtemos a antiderivada completa.