Calcule a integral
Passo 1
O enunciado pede a integral de
multiplicado por
. Isso sugere usar o método de substituição, pois vemos claramente um fator
que pode ser o diferencial de alguma função.
Passo 2
Fazemos a troca de variável
Diferenciando ambos os lados, obtemos
Logo, o pedaço
no integrando passa a ser
.
Passo 3
Substituindo na integral original, temos
Agora é só integrar o polinômio em
.
Passo 4
A integral de
é
Voltando à variável
, substituímos
.