Encontre a Transformada inversa de:
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de
que envolve um fator de atraso
e uma função racional. Para resolver, vamos usar o teorema do deslocamento no tempo (time-shift) e tabelas de transformada de Laplace de exponenciais e cossenos.
Passo 2
Isolamos o fator de atraso em
. Definimos
de modo que
Passo 3
Reescrevemos o denominador de
completando o quadrado:
Assim
Passo 4
Reconhecemos na tabela de Laplace que
Multiplicando por
obtemos
Logo a transformada inversa de
é
Passo 5
Pelo teorema do deslocamento no tempo,
onde
é a função de Heaviside. Portanto