Calcule a integral invertendo antes a ordem de integração.
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral dupla
invertendo a ordem de integração. O conteúdo é uso do Teorema de Fubini para trocar a ordem, o que exige identificar corretamente a região de integração em termos de
e
.
Passo 2
Descrita em coordenadas
, a região
é
Para inverter, isolamos
: como
e
, temos
Passo 3
Reescrevendo a integral com a ordem trocada, obtemos
Passo 4
Calculamos primeiro a integral interna em
:
Passo 5
Agora integramos em
:
Calculando cada parte:
Logo,