Considere o conjunto
?
Passo 1
O enunciado pede para verificar se o vetor
pertence à geradora (span) do conjunto
Em outras palavras, queremos ver se existem escalares
tais que
Vamos traduzir isso num sistema linear e checar se há solução.
Passo 2
Escrevendo componente a componente, a condição
vira o sistema
Passo 3
Da segunda equação temos
Passo 4
Substituindo
beta=alpha-3 na primeira equação:
Passo 5
Agora inserimos
beta=alpha-3 e
gamma=2-alpha na terceira equação:
O lado esquerdo é
logo ficamos com
o que é impossível.
Passo 6
Como chegamos a uma contradição, não existe tripla
(alpha,beta,gamma) satisfazendo todas as equações. Portanto não há combinação linear que produza
w .