Calcule a integral iter:
integral0^2 integral0^pi / 2 x sen y d y d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral iterada
integral0^2integral0^pi/2xsin y,dy,dx.
O conteúdo é cálculo de integrais iteradas, usando que em relação a y a variável x é constante, e depois integrar em x.

Passo 2

Calcular a integral interna em y. Como x é constante,
integral0^pi/2xsin y,dy = xintegral0^pi/2sin y,dy = xl[-cos yr]0^pi/2 = x,(1)
Portanto, a integral interna resulta em x.

Passo 3

Agora a integral original fica
integral0^2x,dx =l[tfracx^22r]0^2 =2

Resposta

2

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