Determine o domínio e estude o sinal da função
.
Passo 1
Estamos trabalhando com a função
O objetivo é achar o domínio (os
que deixam tudo bem definido) e depois ver em quais intervalos
é positiva, negativa ou nula.
Passo 2
Para que
exista no conjunto dos reais e não dê divisão por zero, precisamos de
Logo
Portanto o domínio de
é
Passo 3
O sinal de
vem de
No domínio
é sempre positivo. Então o sinal de
é igual ao sinal do numerador
. Esse numerador zera em
Passo 4
Analisando
:
- Se
, então e , logo . - Se
, então . - Se
, então e , logo .
Resposta
Domínio:
Sinal de :
Sinal de
-
para -
em -
para