Calcule a integral iterada.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral iterada
O conteúdo aqui é o cálculo de integrais iteradas usando mudança de variável na integral interna e depois integração em
.
Passo 2
Para cada
fixo, calculamos a integral interna
Fazemos a substituição
quando
temos
e quando
temos
. Logo,
Passo 3
Substituindo esse resultado em
, obtemos
Agora basta calcular
Passo 4
Portanto,