Calcule a integral iterada.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral iterada
. O conteúdo envolve integrais iteradas e integração de funções do tipo
, mas note que a variável interna é
, então vamos usar a propriedade de integrais em que a função não depende de
.
Passo 2
Como
não depende de
, a integral interna em relação a
é simplesmente
Agora a integral iterada fica
Passo 3
Para resolver
, usamos a substituição
, de modo que
ou
. Quando
, temos
; quando
, temos
.
Substituindo, obtemos
Substituindo, obtemos
Passo 4
Por fim, integramos
de 0 a 1: