Calcule a integral iterada.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral iterada
O conteúdo principal envolve mudança de variável na integral interna e depois cálculo de integrais diretas.
Passo 2
Vamos calcular a integral interna
Fazemos a substituição
, logo
e
. Quando
tem
, e quando
tem
. Assim
Passo 3
Substituindo
na integral externa, obtemos
Passo 4
Calculemos separadamente:
-
- Para
, usamos , , ou . Então
Passo 5
Somando as partes, o valor da integral é