f(x)=1x
Determine:
c) lim x infty f(x)

Passo 1

O enunciado dá a função f(x)=1x e pede o limite quando xtoinfty. Aqui estamos lidando com o comportamento de uma função racional onde o numerador é constante e o denominador cresce sem limite.

Passo 2

Para ver que
limxtoinfty1x=0,
podemos usar a definição de limite no infinito. Seja varepsilon>0. Basta escolher
M = 1varepsilon
Então, para todo x>M, temos
|1x-0| = 1x < 1M = varepsilon
Isso mostra que à medida que x cresce, 1x fica arbitrariamente próximo de zero.

Resposta

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