Calcule a integral iterada:
integral0^3 integral-2^0(x^2 y-2 x y) d y d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral iterada
integral0^3integral-2^0l(x^2y - 2xyr),dy,dx
O conteúdo aqui é integração de polinômios em duas variáveis, fazendo primeiro a integral interna em y e depois a externa em x.

Passo 2

Calcular a integral interna em y:
integral-2^0l(x^2y - 2xyr),dy = (x^2-2x)integral-2^0y,dy = (x^2-2x)[y^22]-2^0 = (x^2-2x)l(0 - tfrac42r) = -2l(x^2-2xr) = -2x^2+4x

Passo 3

Substituir na integral externa e calcular em x:
integral0^3l(-2x^2+4xr),dx = [-2x^33+2x^2]0^3 = l(-2cdot273+2cdot9r)-0 = (-18+18)=0

Resposta

0

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