Usando as regras bäsicas e as förmulas da integração, encontre as seguintes integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
Aqui estamos diante de uma função racional cujo numerador tem grau maior que o denominador. A estratégia é usar divisão de polinômios para escrever a fração como um polinômio mais um quociente próprio, e depois integrar termo a termo usando as fórmulas básicas.
Passo 2
Vamos dividir por usando divisão de polinômios:
O quociente é x^3+x^2+2x+2 e o resto é 3. Logo,
x^4+x^2+1x-1 = x^3+x^2+2x+2 + 3x-1
Passo 3
Reescrevendo a integral:
integral x^4+x^2+1x-1,dx = integrall(x^3+x^2+2x+2r),dx + integral 3x-1,dx