Usando as regras bäsicas e as förmulas da integração, encontre as seguintes integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
O conteúdo aqui é integração de função racional do tipo , que normalmente tratamos reconhecendo uma diferença de quadrados ou fazendo substituição para obter a forma padrão .
Passo 2
Vamos primeiro escrever o denominador como diferença de quadrados. Note que
7x^2-8 = (raiz7,x)^2 - (2raiz2)^2
Fazemos a substituição
u = raiz7,x,
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du = raiz7,dx Longrightarrow dx = duraiz7
Assim a integral fica
integral dx7x^2-8 = integral tfracduraiz7u^2 - (2raiz2)^2 = 1raiz7integral duu^2 - (2raiz2)^2