Calcule a integral iterada
Passo 1
O enunciado pede a integral iterada
O conteúdo envolve integração dupla e o uso do Teorema de Fubini para trocar a ordem de integração, além de integrais de funções de uma variável.
Passo 2
Pelo Teorema de Fubini, como
é contínua em
, podemos trocar a ordem de integração:
Passo 3
Na integral interna em
, com
fixo, usamos a substituição
. Então
, isto é,
. Logo,
Multiplicando por
, a integranda externa fica
Passo 4
Agora calculamos a integral em
: