Calcule a integral iterada.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral iterada
O conteúdo aqui é cálculo de integrais iteradas em coord. retangulares. Vamos usar que, se a função é produto de fatores que dependem de variáveis distintas, podemos separar a integral, e também faremos uma substituição para a parte em
.
Passo 2
Começamos integrando em
. Como
não depende de
, temos
Logo a integral tripla vira
Passo 3
Como o integrando é produto de
(só
) e de
(só
), podemos separar:
Passo 4
Calcular a parte em
:
Passo 5
Calcular a parte em
por substituição
,
:
Passo 6
Multiplicando os resultados das duas integrais: