Dos exercícios abaixo, retirados do livro texto, faça os exercícios impares
Dado que o gráfico de
passa pelo ponto
e que a inclinação de sua reta tangente em
é
, encontre
.
Dado que o gráfico de
Passo 1
O gráfico de
tem derivada
e passa pelo ponto
. Queremos encontrar
. A ideia é integrar
para obter a expressão geral de
e depois usar a condição
para determinar a constante de integração.
Passo 2
Integrando a derivada, obtemos
Passo 3
Para achar
, usamos a condição
. Substituindo:
logo
.
Passo 4
Com
, a função é
Portanto,