Calcule a integral iterada.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral tripla iterada
O conteúdo utilizado é integração iterada variável a variável, aproveitando-se de que, em cada passo, a parte que não depende da variável de integração pode ser fatorada.
Passo 2
Integramos em
. Como
não depende de
, temos
Passo 3
Agora integramos em
:
Fazendo a substituição
,
, obtemos
Portanto os dois primeiros passos resultam em
Passo 4
Por fim, integramos em
:
Calculamos separadamente
Substituindo de volta, obtemos