Calcule a integral iterada:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral tripla
Isto é um caso de aplicação do Teorema de Fubini em integrais múltiplas: como a função integrando depende apenas de
, podemos integrar “por partes”, começando em
, depois em
e por fim em
.
Passo 2
Integramos primeiro em
, de
a
. Como
afeta apenas o comprimento do intervalo e
é constante em relação a
, temos
Passo 3
Agora integramos em
, de
a
, sobre o resultado do passo anterior:
Passo 4
Por fim, integramos em
, de
a
, usando o resultado de
: