Questão 01- Em uma cidade, duas empresas de taxi disputam a concorrência dos cliente. A empresa Cometa cobra um valor de \mathrm{R} \ 2,35 por quilômetro rodado e mais uma taxa fixa deô\mathrm{R} $15,00 , enquanto a empresa Estrela cobra um valor de\mathrm{R} $ 1,95 e mais uma taxa fixa de\mathrm{R} $23,40$. Se você for um cliente, qual o deslocamento que lhe fornece o melhor valor caso você percorra 15 Km ? Justifique sua resposta.

Passo 1

O enunciado pede para comparar o custo de duas empresas de táxi num deslocamento de 15 km. O conteúdo é modelar cada tarifa como uma função afim do tipo C(x)=ax+b, onde x é a distância em quilômetros, a é o valor por km e b é a taxa fixa.

Passo 2

Definimos as funções de custo de cada empresa:
C_{\text{Cometa}}(x) = 2,35\,x + 15
C_{\text{Estrela}}(x) = 1,95\,x + 23,40

Passo 3

Calculamos cada custo para x=15 km:
C_{\text{Cometa}}(15) = 2,35 \cdot 15 + 15 = 35,25 + 15 = 50,25
C_{\text{Estrela}}(15) = 1,95 \cdot 15 + 23,40 = 29,25 + 23,40 = 52,65

Passo 4

Comparamos os valores obtidos:
50,25 < 52,65
Logo, para 15 km, a Cometa é mais barata.

Resposta

A empresa Cometa, pois o custo é de R$ 50,25 contra R$ 52,65 da Estrela.

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