Calcule a integral iterada.
\int_{0}^{1} \int_{1}^{2} \frac{x e^{x}}{y} d y d x
\int_{0}^{1} \int_{1}^{2} \frac{x e^{x}}{y} d y d x
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral iterada
O conteúdo aqui é integração iterada e uso da separabilidade: como
independe de
, podemos puxá-lo para fora da integral em
.
Passo 2
Calcule primeiro a integral interna em
, tratando
como constante:
Passo 3
Substituindo na integral externa, temos
Passo 4
Para calcular
, use integração por partes com
e
:
Avaliando de
a
:
Então
.