Seja
.
Calcule as derivadas parciais
e
, num ponto
.
Calcule as derivadas parciais
Passo 1
O enunciado dá
e pede as derivadas parciais
e
em
. Vamos usar a regra do quociente: se
então
e analogamente para
.
Passo 2
Definindo
temos
e
.
Logo, aplicando a regra do quociente,
e
Logo, aplicando a regra do quociente,
Passo 3
Agora para
:
e
.
Novamente pela regra do quociente,
e
Novamente pela regra do quociente,
Resposta
para todo
.