Calcule a integral iterada.
\int_{0}^{1} \int_{0}^{3} e^{x+3 y} d x d y
\int_{0}^{1} \int_{0}^{3} e^{x+3 y} d x d y
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral iterada
O conteúdo envolvido é a propriedade de fatoração de constantes na integral e a fórmula de
. Vamos primeiro integrar em
e depois em
.
Passo 2
Calculamos a integral interna em
, tratando
como constante:
Passo 3
Agora integramos em
:
Passo 4
Basta simplificar o produto: