Calcule a integral iterada.
\int_{\pi / 6}^{\pi / 2} \int_{-1}^{5} \cos y d x d y
\int_{\pi / 6}^{\pi / 2} \int_{-1}^{5} \cos y d x d y
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral iterada
O que precisamos aqui é usar o Teorema de Fubini e observar que a função
não depende de
, o que simplifica bastante o cálculo.
Passo 2
Integramos primeiro em
. Como
é constante em relação a
, temos
Passo 3
Substituímos esse resultado na integral em
, ficando
Passo 4
Como
, avaliamos