Calcule a integral iterada
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral iterada
O conteúdo necessário é troca de ordem de integração em integrais iteradas e uso de substituição em integrais simples.
Passo 2
Identificamos a região de integração no plano
:
Para trocar a ordem, observamos que
varia de
a
e, para cada
,
varia de
a
. Logo a integral passa a ser
Passo 3
Calculamos a integral interna em
:
Portanto a integral reduz-se a
Passo 4
Para resolver
faremos a substituição
, de modo que
e
. Os limites vão de
até
. Assim